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          高一数学必修1知识点总结

          所属专题:高一数学必修1  来源:沪江中学学科网    要点:高一数学必修1  
          编辑点评:

          一、集合有关概念

          1.集合的含义

          2.集合的中元素的三个特性:

          (1)元素的确定性如:世界上最高的山
          (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
          (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

          3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

          (1) 用拉丁字母表示集?#24076;篈={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
          (2) 集合的表示方法:列举法与描述法。

          注意:常用数集及其记法:
           非负整数集(即自然数集) 记作:N
           正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

          1)列举法:{a,b,c……}
          2) 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
          3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
          4)Venn图:

          4、集合的分类:
           有限集 含有有限个元素的集合
           无限集 含有无限个元素的集合
           空集 不含任何元素的集合  例:{x|x2=-5}

          二、集合间的基本关系

          1.“包含”关系—子集
           注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。
           反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

          2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)
          ?#36947;?#35774; A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
           即?#23401;?任何一个集合是它本身的子集。AA
          ②真子集:如果AB,且A B那就?#23548;?#21512;A是集合B的真子集,记作AB(或BA)
          ③如果 AB, BC ,那么 AC
          ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B

          3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
          规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。
          有n个元素的集?#24076;?#21547;有2n个子集,2n-1个真子集

          三、集合的运算

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