• <dl id="cxfbp"></dl>
      1. <output id="cxfbp"></output>
        <dl id="cxfbp"></dl>

          高一数学必修2题型与解题方法(5)

          所属专题:高一数学必修2  来源:互联网    要点:高一数学必修2  
          编辑点评: 小编为各位同学整理了高一数学必修2常见的解题方法和典型例题,希望大家能够在理解的基础上加以记忆。

          ?#29275;?#26500;造法
          根据函数的结构特征,赋予几何图形,数形结合.
          例3求函数y=√x2+4x+5+√x2-4x+8 的值域.
          点拨:将原函数变形,构造平面图形,由几何知识,确定出函数的值域.
          原函数变形为f(x)=√(x+2)2+1+√(2-x)2+22
          作一个长为4、宽为3的矩形ABCD,再切割成12个单位
          正方形.设HK=x,则ek=2-x,KF=2+x,AK=√(2-x)2+22 ,
          KC=√(x+2)2+1 .
          由三角形三边关系知,AK+KC≥AC=5.当A、K、C三点共
          线时取?#32676;?
          ∴原函数的知域为{y|y≥5}.
          点评:对于形如函数y=√x2+a ±√(c-x)2+b(a,b,c均为正数),均可通过构造几何图形,由几何的性质,直观明了、方便简捷.这是数形结合思想的体现.
          练习:求函数y=√x2+9 +√(5-x)2+4的值域.(答案?#28023;鹹|y≥5√2})

          十.比例法
          对于一类含条件的函数的值域的求法,可将条件转化为比例式,代入目标函数,进而求出原函数的值域.
          例4已知x,y∈R,且3x-4y-5=0,求函数z=x2+y2的值域.
          点拨:将条件方程3x-4y-5=0转化为比例式,设置参数,代入原函数.
          由3x-4y-5=0变形得,(x3)/4=(y-1)/3=k(k为参数)
          ∴x=3+4k,y=1+3k,
          ∴z=x2+y2=(3+4k)2+(14+3k)2=(5k+3)2+1.
          当k=-3/5时,x=3/5,y=-4/5时,zmin=1.
          函数的值域为{z|z≥1}.
          点评:本题是多元函数关系,一般含有约束条件,将条件转化为比例式,通过设参数,可将原函数转化为单函数的?#38382;?这种解题方法体现诸多思想方法,具有一定的创新意识.
          练习:已知x,y∈R,且满足4x-y=0,求函数f(x,y)=2x2-y的值域.(答案?#28023;鹒(x,y)|f(x,y)≥1})

          打开微?#29275;?#21491;上角搜索“沪江高考”(ID:hj_gaokao),最新高考动态,最全学习资?#24076;?#39640;中名师解答,考前暖心辅导,等你来加油!

          >>点击查看高一数学必修2专题,阅读更多相关文章!

          最新2019高一数学必修2信息由沪江高考资源网提供。

          请输入错误的描述和修改建议,建议采纳后可获得50沪元。

          错误的描述:

          修改的建议:
          青海快三走势图昨天

        1. <dl id="cxfbp"></dl>
            1. <output id="cxfbp"></output>
              <dl id="cxfbp"></dl>

              1. <dl id="cxfbp"></dl>
                  1. <output id="cxfbp"></output>
                    <dl id="cxfbp"></dl>